Сумма цифр двузначного числа равна 8 ,если к каждой цифре прибавить по 2 ,то получится число, которое на 5 больше удвоенного первоначального .наидите это число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число равно 10*a + b, где a и b - цифры десятков и единиц соответственно.

Тогда по условию задачи получаем следующую систему уравнений:

a + b = 8
(10(a+2) + (b+2)) = 2(10*a + b) + 5

Из первого уравнения находим, что a = 8 - b. Подставляем это значение во второе уравнение:

10(8-b+2) + (b+2) = 2(10(8-b) + b) + 5
1010 - 10b + 20 + b + 2 = 160 - 20b + 2b + 5
100 - 10b + 20 + b + 2 = 160 - 18b + 5
122 - 9b = 155 - 18b
9b = 33
b = 3

Теперь найдем а:

a = 8 - b = 8 - 3 = 5

Поэтому исходное двузначное число равно 10a + b = 105 + 3 = 53.

Проверим: к каждой цифре прибавить по 2 и получим 75. 2 * 53 + 5 = 75.

Ответ: Искомое число 53.