Обозначим числа как a и b, где a < b.
Из условия задачи имеем два уравнения:
1) среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из нихsqrt(ab) = a + 12
2) среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них(a + b) / 2 = b - 24
Решаем систему уравнений:
sqrt(ab) = a + 1=> ab = a^2 + 24a + 144
(a + b) / 2 = b - 2=> a + b = 2b - 4=> a = b - 48
Подставляем выражение для a в уравнение ab = a^2 + 24a + 144(b - 48)b = (b - 48)^2 + 24(b - 48) + 14b^2 - 48b = b^2 - 96b + 48^2 + 24b - 1152 + 1448b = 230b = 48
Теперь находим aa = b - 48 = 48 - 48 = 0
Итак, два числа равны 0 и 48.
Обозначим числа как a и b, где a < b.
Из условия задачи имеем два уравнения:
1) среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из них
sqrt(ab) = a + 12
2) среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них
(a + b) / 2 = b - 24
Решаем систему уравнений:
sqrt(ab) = a + 1
=> ab = a^2 + 24a + 144
(a + b) / 2 = b - 2
=> a + b = 2b - 4
=> a = b - 48
Подставляем выражение для a в уравнение ab = a^2 + 24a + 144
(b - 48)b = (b - 48)^2 + 24(b - 48) + 14
b^2 - 48b = b^2 - 96b + 48^2 + 24b - 1152 + 14
48b = 230
b = 48
Теперь находим a
a = b - 48 = 48 - 48 = 0
Итак, два числа равны 0 и 48.