Найти точки экстремума для функции y=2-x-x²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек экстремума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

y = 2 - x - x^2

Найдем производную функции y по переменной x
y' = -1 - 2x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума
-1 - 2x =
-2x =
x = -1/2

Таким образом, точка x = -1/2 является точкой экстремума. Для определения типа экстремума (максимум или минимум) можно проанализировать значение второй производной функции в этой точке. Но так как у данной квадратичной функции a = -1 < 0, то эта точка является точкой максимума.

Окончательный ответ: Точка экстремума функции y = 2 - x - x^2 равна x = -1/2 и она является точкой максимума функции.