Cosальфа =0.6; 0 меньше альфа меньше 90 градусов. Найти sin(альфа+30 градусов)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу синуса для суммы углов:

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Здесь a - угол альфа, b = 30 градусов.

Так как у нас дан косинус альфа (cos(альфа) = 0,6), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения синуса:

sin^2(альфа) = 1 - cos^2(альфа)
sin(альфа) = sqrt(1 - cos^2(альфа)) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8

Теперь мы можем подставить значения в формулу синуса для суммы углов:

sin(альфа+30) = sin(альфа)cos(30) + cos(альфа)sin(30)
sin(альфа+30) = 0,8 cos(30) + 0,6 sin(30)

Теперь найдем значения cos(30) и sin(30):

cos(30) = √3 / 2 ≈ 0,866
sin(30) = 1 / 2 = 0,5

Подставляем в формулу:

sin(альфа+30) = 0,8 0,866 + 0,6 0,5 = 0,6928 + 0,3 = 0,9928

Итак, sin(альфа+30) ≈ 0,9928.