Мяч,подброшенный со дна оврага с помощью пружинного механизма вертикально вверх,движется по закону у(t)=-2+(10корней из 3)*t-5t^2. Сколько метров пролетит мяч вверх до начала падения? Ответ должен быть 15 метров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоту, на которую поднимется мяч до начала падения, нужно найти вершину параболы, описываемой уравнением у(t) = -2 + (10√3)t - 5t^2.

Вершина параболы задается координатами (t_вершины, у_вершины), где t_вершины = -b/(2a), где a=-5, b=(10√3), а у_вершины = у(t_вершины).

t_вершины = - (10√3)/(2*(-5)) = 1/√3

Теперь подставим t_вершины обратно в уравнение у(t) и найдем у_вершины:

у_вершины = -2 + (10√3)(1/√3) - 5(1/√3)^2 = -2 + 10 - 5/3 ≈ 15

Итак, мяч пролетит 15 метров вверх до начала падения.