Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 39:57 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения отношения НОК к НОД можно воспользоваться формулой:

Отношение (НОК : НОД) = (произведение чисел) : (НОД^2)

Пусть наименьшее общее кратное равно НОК, наибольший общий делитель равен НОД, а сами числа равны 39k и 57k, где k - общий множитель чисел.

Тогда НОД = k, НОК = 3957k

Подставляем в формулу:

Отношение (3957k : k^2) = 2223

Итак, наибольшее значение отношения НОК к НОД для чисел, отношение которых 39:57, равно 2223.