Найти область определения финкции 1)y=корень 5 степени из 3-x 2)y=(x^3-3x^2+2x)^-7 y=(x^2-4)^3/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции y = √[5]{3 - x} нужно чтобы выражение 3 - x было неотрицательным, то есть 3 - x ≥ 0, откуда x ≤ 3. Область определения функции y = √[5]{3 - x} - это (-∞, 3].

2) Для функции y = (x^3 - 3x^2 + 2x)^-7 нужно, чтобы делитель не обращался в нуль, т.е. x^3 - 3x^2 + 2x ≠ 0. Это неравенство можно решить, используя методы аналитической геометрии. Решением неравенства будет область определения функции y = (x^3 - 3x^2 + 2x)^-7.

3) Для функции y = (x^2 - 4)^3/5 нужно чтобы выражение x^2 - 4 было неотрицательным, то есть x^2 - 4 ≥ 0, откуда x^2 ≥ 4, а следовательно x ≥ 2 или x ≤ -2. Область определения функции y = (x^2 - 4)^3/5 - это (-∞, -2] ∪ [2, +∞).

Таким образом, область определения указанных функций:
1) y = √[5]{3 - x} - (-∞, 3]
2) y = (x^3 - 3x^2 + 2x)^-7 - область определения может быть найдена аналитическим путем или графически
3) y = (x^2 - 4)^3/5 - (-∞, -2] ∪ [2, +∞)