Для того чтобы решить данный интеграл, нам нужно раскрыть квадрат внутри скобок:
S(3x^2 + 4)^2 dx = S(9x^4 + 24x^2 + 16) dx
Теперь можем проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности:
S9x^4 dx + S24x^2 dx + S16 dx
Интегрируем каждое слагаемое, используя степенные и константные правила интегрирования:
9 (1/5)x^5 + 24 (1/3)x^3 + 16x + C
Где C - произвольная постоянная. Таким образом, окончательное выражение будет:
(9/5)x^5 + 8x^3 + 16x + C
Для того чтобы решить данный интеграл, нам нужно раскрыть квадрат внутри скобок:
S(3x^2 + 4)^2 dx = S(9x^4 + 24x^2 + 16) dx
Теперь можем проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности:
S9x^4 dx + S24x^2 dx + S16 dx
Интегрируем каждое слагаемое, используя степенные и константные правила интегрирования:
9 (1/5)x^5 + 24 (1/3)x^3 + 16x + C
Где C - произвольная постоянная. Таким образом, окончательное выражение будет:
(9/5)x^5 + 8x^3 + 16x + C