Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пассажирского поезда через V1, а скорость товарного поезда через V2. По условию, время движения первого поезда равно 36 часам, то есть расстояние между городами равно 36*V1. Также из условия задачи имеем, что если пассажирский и товарный поезда вышли одновременно навстречу друг другу, то они встретились через 20 часов, что равно 20(V1 + V2).

Теперь составим систему уравнений:

1) 36V1 = 20(V1 + V2)
2) Этой уравнению равно 36V1 = 20(V1 + V2), и если выразить V2, получим V2 = 8V1

Зная, что V2 = 8V1, можем составить дополнительное уравнение:

3) 20(V1 + 8V1) = 36V1
4) 209V1 = 36V1
5) 180V1 = 36V1
6) V1 = 2

Теперь найдем скорость товарного поезда, подставив V1 = 2 в выражение V2 = 8V1. Получаем V2 = 8*2 = 16.

Итак, товарный поезд преодолеет расстояние между городами за 36/16 = 2.25 часа, то есть за 2 часа и 15 минут.