Основанием прямой призмы прямоугольный треугольник АВС (<С-90°), ВС-9 см, АС-12 см.
Высота призмы равна наибольшей стороне ее основания.
1) Найдите длину бокового ребра этой призмы.
2) Найдите площадь полной поверхности этой призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Длина бокового ребра призмы равна гипотенузе прямоугольного треугольника АВС. Из условия известно, что ВС=9 см, АС=12 см, так как треугольник прямоугольный, то можно использовать теорему Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 см

2) Площадь полной поверхности призмы складывается из площадей ее двух оснований и площади ее боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности призмы:
Sб = периметр основания высота = (2(AB + BC)) AC = (2(15 + 9)) 12 = 48 12 = 576 см^2

Площадь одного основания призмы:
S1 = AB BC = 15 9 = 135 см^2

Так как у нас два основания, то общая площадь оснований:
Sосн = 2 S1 = 2 135 = 270 см^2

Итак, общая площадь поверхности призмы:
S = Sосн + Sб = 270 + 576 = 846 см^2

Ответ: 1) Длина бокового ребра призмы равна 15 см. 2) Площадь полной поверхности призмы равна 846 см^2.