Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см в кв., а длина гипотенузы равна 13 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника с известной площадью и длиной гипотенузы, нужно найти длины катетов.

Площадь прямоугольного треугольника равна:
Площадь = 1/2 a b, где a и b - длины катетов.
30 = 1/2 a b
60 = a * b

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2, где c - длина гипотенузы.
a^2 + b^2 = 13^2
a^2 + b^2 = 169

Также мы знаем, что a b = 60. Найдем длины катетов, решив систему уравнений:
a b = 60
a^2 + b^2 = 169

Получаем a = 5 см и b = 12 см.

Теперь найдем периметр:
Периметр = a + b + c = 5 + 12 + 13 = 30

Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 30 см.