X в 4 степени +x в кубн +6x в квадрате+ 5x+5 ( разложите на множители)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5

Для разложения на множители данного многочлена воспользуемся методом группировки:

x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5 = (x^4 + x^3) + (6x^2 + 5x + 5)

Вынесем общие множители из каждой группы:

x^3(x + 1) + x^2(6x + 5) + 1(6x + 5)

Теперь внутри каждой скобки возможно выделить общие множители:

x^3(x + 1) + x^2(6x + 5) + 1(6x + 5) = x^2 x(x + 1) + 1(6x + 5) = x^2(x + 1)(x + 5) + 1(6x + 5) = x^2(x + 1)(x + 5) + 1(x + 5)

Таким образом, разложив многочлен x^4 + x^3 + 6x^2 + 5x + 5 на множители, мы получим ответ:

x^2(x + 1)(x + 5) + 1(x + 5)