Вычислите длину средней линии MN в треугольнике АВС с прямым углом С, если известно, что длина стороны АВ равна 13, длина стороны ВС - 12, M - середина АВ, N - середина ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины средней линии MN в треугольнике ABC можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Сначала найдем длину стороны AC. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 13^2 + 12^2 = 169 + 144 = 313
AC = √313

Теперь найдем длину средней линии MN. Так как точки M и N являются серединами сторон, то длина средней линии MN будет равна половине длины стороны AC. Поэтому
MN = AC / 2 = √313 / 2 = √313 / 2

Таким образом, длина средней линии MN в треугольнике ABC равна √313 / 2.