Напишите бесконечно убывающую геометричечкую прогрессию, у которой b1=3, S=7/2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет вид:
b1 + b1q + b1q^2 + b1*q^3 + ...

Из условия задачи у нас даны b1 = 3 и сумма прогрессии S = 7/2.

Так как речь идет о бесконечной прогрессии, то формула суммы прогрессии принимает вид:
S = b1 / (1 - q), где q - знаменатель прогрессии

Подставляем данные из условия задачи:
7/2 = 3 / (1 - q)
7/2 = 3 / 1 - 3q
7/2 = 3 - 3q
7 = 6 - 6q
6q = 6 - 7
6q = -1
q = -1/6

Теперь имеем все данные для составления убывающей геометрической прогрессии:
3 + 3(-1/6) + 3(-1/6)^2 + 3*(-1/6)^3 + ...
3 - 1/2 + 1/12 - 1/72 + ...

Таким образом, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с б1=3 и S=7/2 имеет вид:
3 - 1/2 + 1/12 - 1/72 + ...