Найдите значение выражения (2sina+3cosa)/(5sina-cosa). Eсли, ctga=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем значение sin(a) и cos(a) с помощью уравнения ctg(a) = -2.

Так как ctg(a) = -2, то tg(a) = -1/2.

Используя определение тангенса как отношение синуса и косинуса: tg(a) = sin(a) / cos(a), можно записать уравнение в виде:

sin(a) / cos(a) = -1/2

sin(a) = -cos(a)/2

Теперь подставим значения sin(a) и cos(a) в исходное выражение:

(2(-cos(a)/2) + 3cos(a)) / (5*(-cos(a)/2) - cos(a))

(-cos(a) + 3cos(a)) / (-5cos(a) - 2*cos(a))

2cos(a) / -7cos(a)

-2/7

Таким образом, значение выражения (2sina+3cosa)/(5sina-cosa) при условии, что ctga=-2, равно -2/7.