По одной и той же кольцевой трассе движутся два велосипедиста в одну и ту же сторону . Длина кольцевой дороги равна 2400 м . Один велосипедист проходит кольцевой маршрут на 2 минуты скорее , чем другой . Найдите скорость более быстрого велосипедиста , если велосипедисты движутся равномерно и съезжаются каждые 24 минуты .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1, а второго - V2. Так как расстояние равно скорость умножить на время, то можно записать уравнения для обоих велосипедистов:

2400 = V1 (t - 2)
2400 = V2 t

где t - время прохождения кольцевой трассы более медленным велосипедистом.

Также из условия задачи известно, что велосипедисты встречаются каждые 24 минуты:

V1 24 = V2 24

Из этих уравнений можно найти значения скоростей V1 и V2:

V1 = 2400 / (t - 2)
V2 = 2400 / t

2400 / (t - 2) 24 = 2400 / t 24

После подстановки и упрощения получим:

t^2 - 2t = 24^2
t^2 - 2t - 24^2 = 0
(t - 26)(t + 24) = 0

Так как время не может быть отрицательным, то t = 26 минут.

Теперь найдем скорости велосипедистов:

V1 = 2400 / (26 - 2) = 100 м/мин
V2 = 2400 / 26 = 92.31 м/мин

Следовательно, скорость более быстрого велосипедиста равна 100 м/мин.