Решить систему: |у = х^2+5х, |(у-х)(х+у+5) = 0 Пусть (х1;у2), (х2;у2); (х3;у3); (х4; у4) - решения данной системы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Из первого уравнения системы получаем, что у = х^2 + 5х.

Подставим это выражение во второе уравнение системы:

(х^2 + 5х - х)(x + (x^2 + 5x) + 5) = 0
(х^2 + 5х - х)(x^2 + 5x + x + 5) = 0
(х^2 + 4х)(x^2 + 6x + 5) = 0
х(х+4)(x+1)(x+5) = 0

Таким образом, у нас есть 4 решения системы:

Таким образом, решения системы: (0; 0), (-4; 0), (-1; 0), (-5; 0).