Cos(a+pi/3)tg(2a-pi/6) при a=2pi/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заменим a на значение 2pi/3 в выражении:

cos(2pi/3 + pi/3) tan(2(2pi/3) - pi/6)

cos(pi) * tan(4pi/3 - pi/6)

cos(pi) = -1

Теперь рассмотрим значение тангенса:

tan(4pi/3 - pi/6) = tan(2pi/3)

Поскольку тангенс - это синус делённый на косинус:

tan(2pi/3) = sin(2pi/3) / cos(2pi/3)

sin(2pi/3) = sqrt(3)/2
cos(2pi/3) = -1/2

Подставляем найденные значения:

tan(4pi/3 - pi/6) = (sqrt(3)/2) / (-1/2) = -sqrt(3)

Итак, решение задачи:

-1 * (-sqrt(3)) = sqrt(3)