5.Дана система уравнений с переменными х и у: 3у+bx=4 4x-y=8 при каком значении b система не будет иметь решений?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система не имела решений, коэффициенты при переменных должны быть линейно зависимыми.

Умножим первое уравнение на 4 и второе на b:
12y + 4bx = 16
4bx - by = 8b

Сложим оба уравнения:
12y + 4bx + 4bx - by = 16 + 8b
12y + 8bx - by = 16 + 8b
y(12 - b) = 16 + 8b
y = (16 + 8b) / (12 - b)

Из условия задачи, система не будет иметь решений, если знаменатель уравнения y равен нулю:
12 - b = 0
b = 12

Таким образом, система не будет иметь решений при b = 12.