При каких значениях с уравнение 2x²-4x+c=0 имеет два различных положительных корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение 2x²-4x+c=0 имело два различных положительных корня, дискриминант должен быть больше нуля, а коэффициент при x² должен быть положительным.

Дискриминант вычисляется как D = b² - 4ac, где a = 2, b = -4, c = c.

Для двух различных положительных корней условие D > 0 и a > 0 должно быть выполнено.

Разложим неравенство D > 0:

(-4)² - 42c > 0

16 - 8c > 0

8c < 16

c < 2

Таким образом, при значениях c < 2 уравнение 2x²-4x+c=0 будет иметь два различных положительных корня.