В волейбольной секции 26 человек, среди них два друга - Иван и Николай. На тренировке всех участников случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Николай окажутся в одной группе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество способов разделить 26 человек на две группы по 13 человек - это число сочетаний из 26 по 13:

C(26, 13) = 26! / (13! (26 - 13)!) = 26! / (13! 13!) = 9 657 644

Теперь посчитаем количество способов, при которых Иван и Николай окажутся в одной группе. Поскольку нам не важен порядок, в котором они будут выбраны, мы можем посчитать этот случай, сосредотачиваясь только на выборе остальных 24 человек.

Итак, количество способов выбрать 13 человек (включая Ивана и Николая) из 24 оставшихся:

C(24, 11) = 24! / (11! (24 - 11)!) = 24! / (11! 13!) = 8 609 200

Таким образом, вероятность того, что Иван и Николай окажутся в одной группе, равна:

P = 8 609 200 / 9 657 644 ≈ 0.8927

Ответ: вероятность того, что Иван и Николай окажутся в одной группе, составляет примерно 0.8927 или около 89.27%.