1 . Основания Трапеции относится как 6:7, а её средняя линия равна 104 см . Вычислить основания . 2. Прямая СМ, параллейна боковой стороне AB трапеции ABCD , делит основания AD на отрезки AM=5см и MD=4 см. Определить среднюю линию трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции как 6x и 7x (где x - это коэффициент пропорциональности). Таким образом, 6x + 7x = 104, что равно 13x = 104, откуда x = 8. Таким образом, основания трапеции равны 68 = 48 см и 78 = 56 см.

Так как прямая СМ параллельна стороне AB, то треугольники AMB и CMD подобны по принципу угловой пары. Таким образом, можно записать пропорцию: AM/CM = AB/CD. Подставляя значения, получаем 5/CM = 48/56, откуда CM = 5.6 см.

Средняя линия трапеции равна сумме оснований, деленной на 2: (48+56)/2 = 52 см.