Имеется два одинаковых по виду ящика. В первом ящике имеются 8 пар обуви 41 размера и 6 пар – 42 размера, а во втором ящике 10 пар – 41 размера и 4 пары – 42 размера. Из выбранного ящика наугад вынули одну пару обуви, оказавшейся 42 размера. Найти вероятность того, что обувь извлечена из первого ящика.
Имеется два одинаковых по виду ящика. В первом ящике имеются 8 пар обуви 41 размера и 6 пар – 42 размера, а во втором ящике 10 пар – 41 размера и 4 пары – 42 размера. Из выбранного ящика наугад вынули одну пару обуви, оказавшейся 42 размера. Найти вероятность того, что обувь извлечена из первого ящика.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим событие A - обувь вынута из первого ящика, событие В - обувь вынута 42 размера.
Тогда вероятность события A можно найти по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|B) P(B) + P(A|B') P(B') = (6/14) (4/14) + (4/14) (10/14) = 0.1714 + 0.2857 = 0.4571
где P(B) = 4/14 - вероятность того, что обувь 42 размера, P(B') = 10/14 - вероятность того, что обувь не 42 размера.
Теперь найдем вероятность того, что выбранной обуви из первого ящика:
P(A|B) = (6/14) / (4/14) = 6/4 = 3/2
Ответ: вероятность того, что обувь извлечена из первого ящика равна 3/2 или 0.4286.