Данное уравнение можно переписать в виде:
sin^4(x) - cos^4(x) = 1(sin^2(x) - cos^2(x))(sin^2(x) + cos^2(x)) = 1(sin^2(x) - cos^2(x)) = 1
Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x):
(1 - cos^2(x) - cos^2(x)) = 11 - 2cos^2(x) = 12cos^2(x) = 0
cos^2(x) = 0cos(x) = 0
Таким образом, корни уравнения sin^4(x) - cos^4(x) = 1 равны x = π/2 + πn, где n - целое число.
Данное уравнение можно переписать в виде:
sin^4(x) - cos^4(x) = 1
(sin^2(x) - cos^2(x))(sin^2(x) + cos^2(x)) = 1
(sin^2(x) - cos^2(x)) = 1
Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x):
(1 - cos^2(x) - cos^2(x)) = 1
1 - 2cos^2(x) = 1
2cos^2(x) = 0
cos^2(x) = 0
cos(x) = 0
Таким образом, корни уравнения sin^4(x) - cos^4(x) = 1 равны x = π/2 + πn, где n - целое число.