Решите уравнение икс в кубе равно икс в квадрате плюс два икс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: x^3 = x^2 + 2x

Приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:
x^3 - x^2 - 2x = 0

Теперь факторизуем выражение:
x(x^2 - x - 2) = 0

Получаем:
x(x - 2)(x + 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет три корня:
x = 0, x = 2, x = -1

Проверим:
При x = 0 получаем: 0 = 0
При x = 2 получаем: 8 = 4 + 4
При x = -1 получаем: -1 = 1 - 2

Поэтому корни уравнения: x = 0, x = 2, x = -1.