Задачи на движение, Сканави. Длина круговой дорожки ипподрома равна b км. Из двух наездников А и В, начавших скачки одновременно, наездник А прибыл к финишу на 2 мин раньше. В другой раз наездник В увеличил скорость на с км/ч, в то время как наездник А уменьшил скорость на с км/ч и потому В прибыл к финишу на 2 мин раньше, чем А. Найти скорости наездников в первом заезде.
//---------------------------
Я составил уравнение
{b/v2 - b/v1 = 1/30
{b/(v1 - c) - b/(v2 + c)) = 1/30
Но решение не идёт, возможно, я что-то упустил при составлении уравнений?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте перепишем уравнения в более подробном виде и попробуем найти ошибку:

1) Пусть скорость наездника А равна v1 км/ч, а наездника В - v2 км/ч. Тогда время, за которое наездник А проходит дистанцию b, равно b/v1 часов, а наездник В - b/v2 часов.

Из условия задачи получаем уравнение:
b/v1 - b/v2 = 2/60

2) После увеличения скорости наездника В на c км/ч и уменьшения скорости наездника А на c км/ч, получаем новые скорости v1 - c км/ч и v2 + c км/ч. В этом случае время, за которое наездник А проходит дистанцию b, равно b/(v1 - c) часов, а наездник В - b/(v2 + c) часов.

Из условия задачи получаем второе уравнение:
b/(v1 - c) - b/(v2 + c) = 2/60

Оба уравнения справедливы, их правая часть равна 1/30. Попробуйте решить систему уравнений с учетом всех данных и проверьте свои вычисления. Если у вас возникнут трудности, обращайтесь за помощью.