Для нахождения значения данного выражения при А = π/12, мы должны подставить это значение вместо переменной A в выражение и выполнить вычисления.

1/sin(π/12) - sin(3π/12) - 1/sin(3π/12) - sin(5π/12)

1/(sin(π/12)) - sin(π/4) - 1/(sin(π/4)) - sin(5π/12)

1/(sin(π/12)) - √2/2 - 1/√2 - sin(5π/12)

1/(sin(π/12)) - √2/2 - √2/2 - sin(5π/12)

1/(sin(π/12)) - √2 - sin(5π/12)

1/(sin(π/12)) - √2 - sin(5π/12)

Теперь рассчитаем значение sin(π/12):

sin(π/12) = sin(15°) = 0.2588

Подставляем обратно это значение в выражение:

1/0.2588 - √2 - sin(5π/12)

Ответ: 3.872 - √2 - sin(5π/12)