Алексей идёт с постоянной скоростью от дома до школы 15 минут, а его брат Игорь – 25 минут. Через сколько минут Алексей догонит брата, если Игорь вышел из дома на 4 минуты раньше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что скорость, с которой идет Алексей, больше, чем скорость Игоря, так как он догонит его.

Пусть время, через которое Алексей догонит Игоря, равно ( t ) минут. Тогда за это время Алексей сократит расстояние между собой и Игорем, которое составляет 10 минут (25 минут - 15 минут).

Когда Игорь идет 10 минут, Алексей идет 10 минут + ( t ) минут. Так как Алексей проходит это расстояние за 15 минут, то можно составить уравнение:

[
\frac{{10}}{{t+10}} = \frac{{15}}{{t}}
]

после упрощения, имеем:

[ t = 25 \text{ минут} ]

Ответ: Алексей догонит брата через 25 минут.