Sin альфа =-3/5 альфа принадлежит (Пи; 3/2Пи) Найти : sin2альфа, cos2альфа, tg2альфа - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
sin α = -3/5
α принадлежит (π; 3π/2)

Нам дано значение sin α, поэтому мы можем найти cos α, используя тригонометрическое тождество sin² α + cos² α = 1:
cos² α = 1 - sin² α
cos² α = 1 - (-3/5)²
cos² α = 1 - 9/25
cos² α = 16/25
cos α = ±√(16/25) = ±4/5

Теперь мы можем найти sin 2α, cos 2α и tg 2α:
sin 2α = 2sin α cos α
sin 2α = 2(-3/5)(4/5)
sin 2α = -24/25

cos 2α = cos² α - sin² α
cos 2α = (4/5)² - (-3/5)²
cos 2α = 16/25 - 9/25
cos 2α = 7/25

tg 2α = sin 2α / cos 2α
tg 2α = (-24/25) / (7/25)
tg 2α = -24/7

Итак, sin 2α = -24/25, cos 2α = 7/25 и tg 2α = -24/7.