Из пункта А в пункт В со скоростью 45 км/час направился автобус. Через час вслед за ним в пункт А со скоростью 60 км/час выехал автотранспорт, и обогнал автобус. В пункт приехал на 30 мин раньше. Сколько км между А и В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пунктами А и В равно Х км.

Так как автобус ехал со скоростью 45 км/час и обгонялся автотранспортом со скоростью 60 км/час, то разница их скоростей равна 60 - 45 = 15 км/час.

Время, за которое автотранспорт обогнал автобус, можно обозначить как t часов.

Таким образом, уравнение движения будет следующим:
45 (t + 1) = 60 t + X

Раскроем скобки:
45t + 45 = 60t + X

Выразим X через t:
X = 15t - 45

Также из условия задачи известно, что автотранспорт приехал на 30 минут раньше, то есть t - 0.5 = время, за которое автотранспорт проехал расстояние Х со скоростью 60 км/час.

Подставим это в уравнение выше и найдем значение X:
15 * (t - 0.5) - 45 = X
15t - 7.5 - 45 = X
15t - 52.5 = X

Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 15t - 52,5 км.