Найти первообразную в общем виде f(х) =10х⁹+6х³+5;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции f(x) = 10x^9 + 6x^3 + 5 в общем виде, мы можем применить правила интегрирования каждого из членов функции по отдельности.

Интегрируем каждый член по отдельности:

∫(10x^9)dx = x^10 + C1, где C1 - произвольная постоянная

∫(6x^3)dx = 6/4 * x^4 = 3x^4 + C2, где C2 - произвольная постоянная

∫5dx = 5x + C3, где C3 - произвольная постоянная

Сложим полученные результаты: f(x) = x^10 + 3x^4 + 5x + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 10x^9 + 6x^3 + 5 в общем виде будет равна f(x) = x^10 + 3x^4 + 5x + C, где C - произвольная постоянная.