Как построить углы arcsin 1/3; π-arcsin 1/3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения угла arcsin(1/3) воспользуемся прямоугольным треугольником. Пусть один из катетов равен 1, а гипотенуза равна 3. Тогда согласно определению arcsin:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(угол) = 1 / 3

Найдем смежный катет с помощью теоремы Пифагора:

1^2 + катет^2 = 3^2

катет^2 = 3^2 - 1

катет = √8

Таким образом, угол arcsin(1/3) будет равен углу в прямоугольном треугольнике со сторонами 1, √8, 3.

Для построения угла π-arcsin(1/3) нужно вычесть угол arcsin(1/3) из π. Таким образом, угол π-arcsin(1/3) будет равен π - угол arcsin(1/3).