Найдите произведение ab, если а+b=6 и а^2+ b^2=20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти произведение ab, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2) (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Так как известно, что a + b = 6 и a^2 + b^2 = 20, мы можем подставить данные значения в формулы:

1) (a + b)^2 = 6^2 = 36
2) (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь выразим 2ab через данные значения:

a^2 + b^2 = 20
2ab = a^2 + b^2 - (a - b)^2

Подставляем значения в выражение:

2ab = 20 - (a - b)^2
2ab = 20 - 36
2ab = -16

Теперь мы можем найти произведение ab, разделив значение 2ab на 2:

ab = -16 / 2
ab = -8

Итак, произведение ab равно -8.