Папа принес домой в одном пакете 15 грейпфрутов, 3 из которых красные, остальные — белые. Двое детей по очереди берут по фрукту, а затем берет мама. С какой вероятностью ей достанется белый грейпфрут, если у обоих детей оказались белые грейпфруты? Ответ округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим общее количество вариантов, в которых двое детей могут взять по белому грейпфруту. После того как первый ребенок взял белый грейпфрут, их остается 14, из которых 10 белых. Значит, вероятность, что первый ребенок возьмет белый грейпфрут, равна 10/14 = 5/7. После того, как первый ребенок взял белый грейпфрут, остается 13 грейпфрутов, из которых 9 белых. Значит, вероятность, что второй ребенок возьмет белый грейпфрут, равна 9/13. Вероятность того, что оба дети возьмут белые грейпфруты, равна (5/7) * (9/13) = 45/91.

Теперь у нас остается 11 грейпфрутов, из которых 6 белых и 5 красных. Так как двое детей уже взяли белые грейпфруты, вероятность того, что мама возьмет белый грепфрут, равна 6/11.

Таким образом, общая вероятность того, что маме достанется белый грейпфрут, равна (45/91) * (6/11) = 270/1001 ≈ 0.269 (округлено до десятых).