№1. Население города составляет 60 тыс. человек.За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%.Каким будет население города через 5 лет , если эта тенденция сохраняется ? №2. После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нем воздуха.Определите давление воздуха внутри сосуда после шести движений поршня если первоначально давление было равно 760 мм рт.ст. №3 Сумма трех положительных чисел оброзующих арифметическую прогрессию равна 15.Найдите эти числа если звестно что увеличив первое и второе число на 1 а третье на 4 мы получим геометрическую прогрессию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№1. Через 5 лет население города будет составлять
60 тыс. человек (1 + 2/100)^5 = 60 тыс. человек 1.02^5 ≈ 60 тыс. человек * 1.10408 ≈ 66 245 человек.

Ответ: население города через 5 лет будет около 66 245 человек.

№2. После каждого движения поршня давление воздуха уменьшается на 20%, следовательно после 6 движений давление будет равно
760 мм рт.ст. (1 - 0.20)^6 = 760 мм рт.ст. 0.8^6 ≈ 760 мм рт.ст. * 0.26214 ≈ 199.03 мм рт.ст.

Ответ: давление воздуха внутри сосуда после шести движений поршня будет около 199.03 мм рт.ст.

№3. Обозначим первое число как a, второе как a + d, третье как a + 2d
Из условия задачи имеем систему уравнений
a + a + d + a + 2d = 15
a + 1 + a + d + 1 + a + 2d + 4 = (a + 1)(a + d + 1)(a + 2d + 4).

Решаем систему уравнений и получаем
a = 3, d = 2.

Ответ: искомые числа 3, 5, 7.