Наименьшее двух чисел 900 а сумма квадратных корней этих чисел равна 16 найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два числа равны x и y. Из условия имеем систему уравнений:

1) x + y = 900
2) √x + √y = 16

Возведем обе части уравнения 2) в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√x + √y)^2 = 16^2
x + 2√xy + y = 256

Теперь из уравнения 1) найдем выражение для √xy:

x + y = 900
xy = (x + y)^2/4 = 450^2 = 202500
√xy = √202500 = 450

Подставим это значение в уравнение x + 2√xy + y = 256:

x + 2*450 + y = 256
x + 900 + y = 256
x + y = 256 - 900
x + y = -644

Получается, что числа равны 900 и -644.