Олимпиада по математике Найдите утроенную длину промежутка в который попадают значения параметра k при которых уравнение 2kx+5=3x+k имеет корень больший чем 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения утроенной длины промежутка, в которой лежат значения параметра k, для которых уравнение имеет корень больший чем 2, нужно выполнить следующие шаги:

Решаем уравнение для нахождения значения параметра k
2kx + 5 = 3x +
2kx - 3x = k -
x(2k - 3) = k -
x = (k - 5) / (2k - 3)

Находим условие на корень уравнения
(k - 5) / (2k - 3) >
k - 5 > 4k -
5 - 6 > 4k -
1 > 3
k < 1/3

Теперь находим промежуток, в котором лежат все значения k, удовлетворяющие неравенству k < 1/3
(-∞, 1/3)

Утроенная длина этого промежутка
3 * (1/3) = 1

Итак, утроенная длина промежутка, в который попадают значения параметра k при которых уравнение имеет корень больший чем 2, равна 1.