Разделите число 42000 на такие 4 части, чтобы первая относилась ко второй 2:3 вторая к третьей как 4:5 третья к четвёртой как 6:7. в ответе укажите наибольшее из чисел. Варианты ответов: 1) 12400 2) 11800 3) 12000 4) 12600

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим четыре части числа 42000 как x, y, z, w соответственно.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений
1) x : y = 2 :
2) y : z = 4 :
3) z : w = 6 :
4) x + y + z + w = 42000

Из первого уравнения следует, что x = 2y /
Из второго уравнения следует, что z = 5y /
Из третьего уравнения следует, что w = 7z / 6

Подставим выражения для x, z и w в уравнение (4) и решим полученное уравнение относительно y
2y/3 + y + 5y/4 + 7*5y/24 = 4200
8y + 12y + 15y + 35y = 100800
70y = 100800
y = 1008000 / 7
y = 14400

Теперь найдем значения x, z и w
x = 2 14400 / 3 = 960
z = 5 14400 / 4 = 1800
w = 7 * 18000 / 6 = 21000

Наибольшее из чисел: 21000

Правильный ответ: 4) 12600