В коробке лежат два синих шара и несколько красных. Сколько красных шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар: 1) окажется синим, равна 2/5; 2) окажется красным, равна 4/5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется синим, равна 2/5, то это значит, что отношение количества синих шаров к общему количеству шаров равно 2/5. Пусть количество красных шаров в коробке равно х.

Тогда имеем уравнение
2 / (2 + х) = 2 / 5

Решая это уравнение, получим
10 + 2х = 2(2 + х
10 + 2х = 4 + 2
10 = 4

Это уравнение не имеет решений, следовательно, в коробке нет красных шаров при условии 1).

2) Если вероятность того, что выбранный наугад шар окажется красным, равна 4/5, то это значит, что отношение количества красных шаров к общему количеству шаров равно 4/5. Пусть количество красных шаров в коробке равно у.

Тогда имеем уравнение
у / (2 + у) = 4 / 5

Решая это уравнение, получим
5у = 4(2 + у
5у = 8 + 4
5у - 4у =
у = 8

Итак, в коробке лежит 8 красных шаров при условии 2).