Рели задачу с помощью уравниний в одном кг компота из сухофруктов груш на 100 г больше, чем изюма,и в 3 раза меньше , чем чернослива. Сколько в компоте изюма, чернослива и груш в отдельности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество изюма в компоте (в г), у - количество чернослива (в г), z - количество груш (в г).

Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1) z = x + 10
2) z = 1/3y

Также известно, что компот весит 1000 г, поэтому сумма количеств изюма, чернослива и груш равна 1000:

x + y + z = 1000

Теперь подставим первые два уравнения в третье:

x + y + x + 100 = 100
2x + y = 900

Теперь подставим значение z из второго уравнения в первое:

1/3y = x + 10
y = 3x + 300

Теперь подставим значение у из последнего уравнения в предпоследнее:

2x + 3x + 300 = 90
5x = 60
x = 120

Теперь найдем у и z:

y = 3 * 120 + 300 = 66
z = 120 + 100 = 220

Итак, в компоте изюма 120 г, чернослива 660 г и груш 220 г.