A)cos2x=1-cos(pi/2-x)б)квадратная скобка -5pi/2;-pi)подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Для решения уравнения cos2x = 1 - cos(π/2 - x) преобразуем правую часть уравнения:

cos(π/2 - x) = sin(x) (Используем формулу cos(π/2 - x) = sin(x))

Таким образом, уравнение принимает вид:

cos2x = 1 - sin(x)

Теперь, используя тригонометрическую формулу cos2x = 1 - 2sin^2(x), получаем:

1 - 2sin^2(x) = 1 - sin(x)

2sin^2(x) - sin(x) = 0

sin(x)(2sin(x) - 1) = 0

Таким образом, у нас есть две возможности: sin(x) = 0 и sin(x) = 1/2.

1) Решим уравнение sin(x) = 0:

x = kπ, где k - целое число.

2) Решим уравнение sin(x) = 1/2:

x = π/6 + 2πk, где k - целое число.

Итак, общее решение уравнения cos2x = 1 - cos(π/2 - x) :

x = kπ , x = π/6 + 2πk, где k - целое число.

Б) Диапазон значений x в данной задаче указывает на интервал (-5π/2, -π), то есть x принадлежит отрезку от -5π/2 до -π, исключительно.

(-5π/2, -π) = (-5π/2, -π)

Таким образом, для данной задачи квадратная скобка обозначает интервал значений x, который включает в себя все числа от -5π/2 до -π, кроме -π.