1) Раскроем куб в левой части уравнения:
(x-5)(x-5)(x-5) = -729
2) Упростим:
(x^2 - 10x + 25)(x-5) = -729
3) Раскроем скобки:
x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125 = -729
4) Сгруппируем подобные члены:
x^3 - 15x^2 + 75x - 125 = -729
5) Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
x^3 - 15x^2 + 75x - 125 + 729 = 0
6) Сложим числа:
x^3 - 15x^2 + 75x + 604 = 0
7) Приведем уравнение к каноническому виду и решим его с помощью специальных программ или решателей уравнений, чтобы найти значение переменной x.
Решение: x ≈ 8.58768
1) Раскроем куб в левой части уравнения:
(x-5)(x-5)(x-5) = -729
2) Упростим:
(x^2 - 10x + 25)(x-5) = -729
3) Раскроем скобки:
x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125 = -729
4) Сгруппируем подобные члены:
x^3 - 15x^2 + 75x - 125 = -729
5) Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
x^3 - 15x^2 + 75x - 125 + 729 = 0
6) Сложим числа:
x^3 - 15x^2 + 75x + 604 = 0
7) Приведем уравнение к каноническому виду и решим его с помощью специальных программ или решателей уравнений, чтобы найти значение переменной x.
Решение: x ≈ 8.58768