Моторная лодка прошла 36км по течению реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 5 часов.Скорость течения реки равна 3км/ч.Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за V, тогда скорость лодки по течению реки будет V+3, а против течения - V-3.

За время прохождения 36км по течению реки лодка проплывет 36/(V+3) часов, а обратно - 36/(V-3) часов.

Из условия задачи известно, что сумма этих времен равна 5 часам
36/(V+3) + 36/(V-3) = 5

Преобразуем уравнение
36(V-3) + 36(V+3) = 5(V^2 - 9
72V = 5V^2 - 4
5V^2 - 72V - 45 = 0

Теперь решим квадратное уравнение
V1,2 = (72 ± √(72^2 + 4545))/(2*5
V1 ≈ 13.8 км/
V2 ≈ -2.6 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 13.8 км/ч.