Решите уравнение 56+50+44+…+x =280

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения мы будем искать общий знаменатель и вычтем из суммы 280 поочередно все числа:

56 + 50 + 44 + ... + x = 280

Сначала найдем количество элементов в данной последовательности. Посмотрим на разность между двумя соседними числами:

50 - 56 = -6
44 - 50 = -6

Получается, что каждый последующий элемент уменьшается на 6. Чтобы найти общий знаменатель, используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (a₁ + aₙ) n / 2
280 = (56 + x) n / 2
560 = 56 + x

x = 504

Итак, решение уравнения 56 + 50 + 44 + ... + x = 280 равно x = 504.