Во сколько раз уменьшится периметр и во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника,если его каждую сторону уменьшить в три раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у прямоугольника исходно длина сторон равна a и b.

Если каждую сторону уменьшить в три раза, то новые стороны будут равны a/3 и b/3.

Периметр прямоугольника равен P = 2(a + b). После уменьшения сторон в 3 раза новый периметр будет P' = 2(a/3 + b/3) = 2(a + b)/3 = P/3. Таким образом, периметр уменьшится в 3 раза.

Площадь прямоугольника равна S = a b. После уменьшения сторон в 3 раза новая площадь будет S' = (a/3) (b/3) = (a * b)/9 = S/9. Таким образом, площадь уменьшится в 9 раз.

Итак, периметр уменьшится в 3 раза, а площадь уменьшится в 9 раз.