В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отметили произвольную точку M.Докажите что треугльник AMB=CMB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства треугольников AMB и CMB воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку AB = BC (в связи с равнобедренностью треугольника ABC), то уголм ABC равен углу ACB (по свойству равнобедренного треугольника). Так как точка M лежит на медиане BD, то BM = MC.

Теперь рассмотрим треугольники АВМ и CBМ. У них равны:

Из этих равенств следует, что треугольники AMB и CMB равны по двум сторонам и углу между ними (C). Следовательно, треугольники AMB и CMB равны.