Вычислите координаты точек пересечения графиков функции 1)y=12/x;y=7-x 2)y=5/x;y=x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Для нахождения точек пересечения графиков функций y=12/x и y=7-x решим систему уравнений:

12/x = 7-x

Умножим обе стороны на x:

12 = 7x - x^2

x^2 - 7x + 12 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x1,2 = (7 ± √(7^2 - 4112)) / 2*1

x1 = (7 + √(49 - 48)) / 2 = (7 + 1) / 2 = 4

x2 = (7 - √(49 - 48)) / 2 = (7 - 1) / 2 = 3

Теперь найдем соответствующие значения y:

y1 = 12/4 = 3

y2 = 12/3 = 4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=12/x и y=7-x: (4, 3) и (3, 4).

2)
Для нахождения точек пересечения графиков функций y=5/x и y=x-4 решим систему уравнений:

5/x = x-4

Умножим обе стороны на x:

5 = x^2 - 4x

x^2 - 4x - 5 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

x1,2 = (4 ± √(4^2 + 4*5)) / 2 = (4 ± √36) / 2 = (4 ± 6) / 2

x1 = (4 + 6) / 2 = 5

x2 = (4 - 6) / 2 = -1

Теперь найдем соответствующие значения y:

y1 = 5/5 = 1

y2 = 5/-1 = -5

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=5/x и y=x-4: (5, 1) и (-1, -5).