Даны разложения чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное: а=2*3иb=2*7: c=3*5иd=3*3*5: e=2*2*5иf=2*3*5:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего общего кратного чисел a, b, c, d, e, f нужно сначала выразить каждое число в виде произведения простых множителей:

a = 2 3 =
b = 2 7 = 1
c = 3 5 = 1
d = 3 3 5 = 4
e = 2 2 5 = 2
f = 2 3 * 5 = 30

Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел можно найти по формуле: НОК(a,b,c,d,e,f) = p1^max1 p2^max2 p3^max3 ... pn^maxn, где p1, p2, ..., pn - простые множители всех чисел, взяты с максимальной степенью.

Простыми множителями чисел a, b, c, d, e, f являются 2, 3 и 5.

Найдем максимальную степень каждого простого множителя:

2 входит в числа e и f, максимальная степень = 23 входит в числа a, c, d и f, максимальная степень = 25 входит в числа c, d, e и f, максимальная степень = 1

Составим НОК: НОК(a,b,c,d,e,f) = 2^2 3^2 5^1 = 4 9 5 = 180

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел a, b, c, d, e, f равно 180.