Дан параллелограм ABCD, AB перпендикулярный AC, AB=15см, Sabcd= 540см (в квадрате) Найти: Pabcd

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра (P) параллелограмма ABCD, нам нужно найти длины его сторон.

Так как AB перпендикулярен AC, то параллелограмм ABCD - это прямоугольник, где AB является одной из сторон.

Также мы знаем, что площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон и синуса угла между ними:

S = AB AC sin(угол BAC)

Из условия известно, что S = 540, AB = 15.

Так как AB перпендикулярен AC, то sin(угол BAC) = 1.

Теперь мы можем найти длину AC:

540 = 15 AC 1

AC = 540 / 15 = 36

Поэтому стороны параллелограмма ABCD равны AB = 15см и AC = 36см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то BD = AC = 36см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

P = 2(AB + AC) = 2(15 + 36) = 2 * 51 = 102 см

Ответ: Pabcd = 102 см.