Алгебра 10 кл 10⋅2^2x −29⋅10^x +10⋅25^x ≤0 В ответ запиши сумму всех натуральных чисел, входящих во множество решений данного неравенства.

6 Дек 2021 в 19:45
135 +1
0
Ответы
1

Для решения данного неравенства нужно сначала привести его к более удобному виду. Заметим, что 25 = 5^2, поэтому можно преобразовать неравенство следующим образом:

10⋅2^(2x) − 29⋅10^x +10⋅25^x = 10⋅2^(2x) − 29⋅10^x +10⋅5^(2x)

Теперь подставим y = 10^x, получим:

10⋅4y² − 29y +10y² = 10⋅4y² + 10y² - 29y = 14y² - 29y

Теперь перепишем неравенство в новых обозначениях:

14y² - 29y ≤ 0

Найдем корни уравнения 14y² - 29y = 0:

y(14y - 29) = 0

y = 0 или y = 29/14

Теперь найдем соответствующие x:

10^x = 0 или 10^x = 29/14

Первое уравнение не имеет решений, так как 10 в степени x всегда положительно. Решим второе уравнение:

x = log(29/14) по основанию 10

x ≈ 0.414

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, входящих во множество решений данного неравенства, равна 0.

17 Апр 2024 в 08:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 005 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир